Вариант II. 2. Начертите угол BAC, а затем с помощью транспортира и линейки проведите луч AD так, чтобы луч AB оказался биссектрисой угла CAD. Всегда ли это выполнимо?

Построим пример: пусть ∠BAC = 60°. По другую сторону от AB откладываем такой же угол 60° и проводим луч AD. Тогда ∠DAB = ∠BAC, поэтому AB — биссектриса ∠CAD.

Построить такой луч можно не всегда: если ∠BAC тупой, то луч AB не может быть внутренней биссектрисой обычного угла CAD, поскольку для этого угол CAD должен был бы быть больше 180°. При ∠BAC ≤ 90° построение возможно.