Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
ВАРИАНТ 2 Часть 1 Запишите номера верных ответов к заданию 1. 1°. На рисунке КМNP - трапеция, $$BN \parallel KM$$, $$BM \parallel NP$$, $$MN = KM$$, $$MN \neq NP$$. Укажите верные утверждения: 1) KMNB – параллелограмм 2) KMNB – ромб 3) MNPB – ромб 4) $$\angle KBM = \angle MBN$$ 5) $$\angle MBN = \angle NBP$$ Часть 2 Запишите ответ к заданиям 2 и 3. 2°. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке О. Найдите периметр треугольника АОВ, если AD = = 15, CD = 8, AC = 17. 3°. Одна из сторон параллелограмма в 4 раза больше другой. Найдите длину меньшей стороны, если периметр параллелограмма равен 30 см. Часть 3 Запишите обоснованное решение задач 4-6. 4°. На рисунке ABCD – ромб, $$\angle BAD =$$ = 100°. Найдите углы треугольника AOD. 5. Начертите прямоугольник МРОК. Постройте фигуру, симметричную ему относительно прямой ОМ.
Ответ:
<ol>
<li><strong>1</strong></li>
<li><strong>5</strong></li>
</ol>
<h4>2°</h4>
<p>В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, $$AO = BO = \frac{AC}{2} = \frac{17}{2} = 8.5$$. Периметр треугольника AOB равен $$P = AO + BO + AB$$. Так как $$AB = CD = 8$$, то $$P = 8.5 + 8.5 + 8 = 25$$.</p>
<p><strong>Ответ:</strong> 25</p>
<h4>3°</h4>
<p>Пусть меньшая сторона параллелограмма равна x, тогда большая сторона равна 4x. Периметр параллелограмма равен $$2(x + 4x) = 30$$. Отсюда $$10x = 30$$, следовательно, $$x = 3$$.</p>
<p><strong>Ответ:</strong> 3 см</p>
<h4>4°</h4>
<p>В ромбе диагонали являются биссектрисами углов. Значит, $$\angle OAD = \frac{1}{2} \angle BAD = \frac{1}{2} \cdot 100^{\circ} = 50^{\circ}$$. Диагонали ромба перпендикулярны, следовательно, $$\angle AOD = 90^{\circ}$$. Сумма углов треугольника равна $$180^{\circ}$$. Тогда $$\angle ODA = 180^{\circ} - \angle AOD - \angle OAD = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 50^{\circ} = 40^{\circ}$$.</p>
<p><strong>Ответ:</strong> $$\angle OAD = 50^{\circ}$$, $$\angle AOD = 90^{\circ}$$, $$\angle ODA = 40^{\circ}$$</p>
<h4>5</h4>
<pre style="white-space:pre;font-family:monospace;"gt;
M------------K
| |
| |
O-----|------------|
| |
| |
P-------------C
Симметричная фигура:
C-------------P
| |
| |
|------------O-----
| |
| |
K------------M
</pre>
<p>Построена фигура, симметричная прямоугольнику МРОК относительно прямой ОМ.</p>Похожие
