Вариант Б2, Задание 3: Луч BD делит развернутый угол ABC на два угла так, что градусная мера угла ABD в 6,2 раза меньше градусной меры угла CBD. Чему равны градусные меры углов ABD и CBD?

Решение:

Развернутый угол ABC равен \( 180^{\circ} \).

Пусть градусная мера угла ABD равна \( x^{\circ} \). Тогда градусная мера угла CBD равна \( 6.2x^{\circ} \).

Сумма углов ABD и CBD равна углу ABC:

\[ x + 6.2x = 180 \]

\[ 7.2x = 180 \]

\[ x = \frac{180}{7.2} = 25 \]

Тогда:

• Угол ABD равен \( x = 25^{\circ} \).
• Угол CBD равен \( 6.2x = 6.2 \cdot 25 = 155^{\circ} \).

Проверка: \( 25^{\circ} + 155^{\circ} = 180^{\circ} \).

Ответ: градусная мера угла ABD равна 25°, градусная мера угла CBD равна 155°.