Вариант Б1. Найдите значение выражения: 4-(4-21/40-5,25):1 9/20.

Решение:

1. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: \( 5,25 = 5 \frac{25}{100} = 5 \frac{1}{4} \).
2. Вычислим разность в первых скобках: \( 4 - \frac{21}{40} - 5 \frac{1}{4} = 4 - \frac{21}{40} - 5 \frac{10}{40} = 4 - 5 \frac{31}{40} = -1 \frac{31}{40} \).
3. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( -1 \frac{31}{40} = -\frac{71}{40} \).
4. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: \( 1 \frac{9}{20} = \frac{29}{20} \).
5. Выполним деление: \( -\frac{71}{40} : \frac{29}{20} = -\frac{71}{40} \cdot \frac{20}{29} = -\frac{71 \cdot 20}{40 \cdot 29} = -\frac{71}{2 \cdot 29} = -\frac{71}{58} \).
6. Выполним вычитание: \( 4 - (-\frac{71}{58}) = 4 + \frac{71}{58} = \frac{4 \cdot 58 + 71}{58} = \frac{232 + 71}{58} = \frac{303}{58} \).
7. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{303}{58} = 5 \frac{13}{58} \).

Ответ: 5 13/58.