Вариант А2, Задача 2: Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника равен 100°. Найдите углы треугольника.

Решение:

Внешний угол смежен с внутренним углом треугольника, поэтому сумма равна 180°.

Внутренний угол при вершине равен \( 180° - 100° = 80° \).

Так как треугольник равнобедренный, углы при основании равны.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Сумма углов при основании равна \( 180° - 80° = 100° \).

Угол при основании равен \( 100° / 2 = 50° \).

Ответ: углы треугольника равны 50°, 50° и 80°.