Вариант А1, Задача 1: Найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 60° больше другого.

Решение:

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Пусть один острый угол равен \( x \) градусов.

Тогда другой острый угол равен \( x + 60 \) градусов.

Составим уравнение:

\( x + (x + 60) = 90 \)

\( 2x + 60 = 90 \)

\( 2x = 90 - 60 \)

\( 2x = 30 \)

\( x = 15 \)

Значит, один угол равен 15°, а другой \( 15 + 60 = 75 \)°.

Ответ: 15° и 75°.