Вариант А2. 1. Решите неравенства: а) x² − 4x < 0; б) x² − 3x − 10 ≥ 0; в) −3x² + 7x − 4 > 0.

1. а) Вынесем \(x\) за скобки: \(x^2-4x=x(x-4)\). Корни — 0 и 4. Произведение отрицательно между корнями: \(0<x<4\).

2. б) Разложим на множители: \(x^2-3x-10=(x-5)(x+2)\). Ветви параболы направлены вверх, поэтому выражение неотрицательно вне промежутка между корнями, включая корни: \(x\le-2\) или \(x\ge5\).

3. в) Найдём корни уравнения \(-3x^2+7x-4=0\): \(3x^2-7x+4=0\), откуда \((3x-4)(x-1)=0\). Корни — 1 и \(\frac43\). Ветви параболы направлены вниз, поэтому выражение положительно между корнями.

Ответ: а) \((0,4)\); б) \((-,-2]\cup[5,+)\); в) \((1,\frac43)\).