Вариант А1. 1. Решите неравенства: а) x² − 9 > 0; б) x² − 11x + 30 ≤ 0; в) −2x² + 5x − 2 < 0.

1. а) Разложим разность квадратов: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\). Произведение положительно вне корней, поэтому \(x<-3\) или \(x>3\).

2. б) Разложим квадратный трёхчлен: \(x^2-11x+30=(x-5)(x-6)\). Поскольку ветви параболы направлены вверх, выражение не положительно между корнями, включая их: \(5\le x\le 6\).

3. в) Найдём корни: \(-2x^2+5x-2=0\). Дискриминант \(D=25-16=9\), поэтому корни \(x=\frac{5\pm3}{4}\), то есть \(\frac12\) и \(2\). Ветви параболы направлены вниз, поэтому выражение отрицательно вне корней.

Ответ: а) \((-,-3)\cup(3,+)\); б) \([5,6]\); в) \((-,\frac12)\cup(2,+)\).