Вариант А2. 1. По данным рисунка постройте: а) точку пересечения прямой MN с плоскостью CC₁D₁ и прямой C₁M с плоскостью ABB₁; б) линию пересечения плоскостей A₁MN и DAA₁.

а) Прямая MN лежит в плоскости основания ABCD. Плоскости ABCD и CC₁D₁ пересекаются по CD, поэтому искомая точка — P = MN ∩ CD.

Прямая C₁M лежит в плоскости BB₁C₁. Плоскости BB₁C₁ и ABB₁ пересекаются по BB₁, поэтому искомая точка — Q = C₁M ∩ BB₁.

б) Точки A₁ и M принадлежат обеим плоскостям A₁MN и DAA₁. Их общая прямая — A₁M.

Ответ: P = MN ∩ CD; Q = C₁M ∩ BB₁; линия пересечения плоскостей — A₁M.