Вариант A-1 1. Решите системы уравнений: a) [x + y = 6 5x-2y=9 б) [x+2) [x + 2y = 5 x + 3y = 7

Ответ: а) x=3, y=3; б) x=1, y=2

Решение:

a) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases}x + y = 6 \\5x - 2y = 9\end{cases}\]

1. Выразим x через y из первого уравнения:
\[x = 6 - y\]
2. Подставим полученное выражение во второе уравнение:
\[5(6 - y) - 2y = 9\]
3. Решим уравнение относительно y:
\[30 - 5y - 2y = 9\] \[-7y = -21\] \[y = 3\]
4. Подставим значение y в выражение для x:
\[x = 6 - 3\] \[x = 3\]

Ответ: x=3, y=3

б) Решим систему уравнений:

\[\begin{cases}x + 2y = 5 \\x + 3y = 7\end{cases}\]

1. Умножим первое уравнение на -1, чтобы избавиться от x при сложении:
\[-x - 2y = -5\]
2. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением:
\[(-x - 2y) + (x + 3y) = -5 + 7\] \[y = 2\]
3. Подставим значение y в первое уравнение:
\[x + 2(2) = 5\] \[x + 4 = 5\] \[x = 1\]

Ответ: x=1, y=2

Ответ: а) x=3, y=3; б) x=1, y=2