ВАРИАНТ – 6. 1. Округлить с точностью до 0,01 следующие числа: 62,8428; 22,1488. 2. Округлить с точностью до 1 следующие числа: 58,261; 506,605. 3. Округлить с точностью до 1000 следующие числа: 5381; 37812,756. 4. Найти абсолютную и относительную погрешности, если известно, что −0,222 является приближённым значением для 2/9. 5. Округлить число 32,602 тремя способами, найти ошибки округления. 6. Выполнить действия: а) 318,7864+211,124+76,16+106,1; б) найти с точностью до 0,01: 428,726+713,514+695,207+844,398.

1. 62,8428 ≈ 62,84; 22,1488 ≈ 22,15.

2. 58,261 ≈ 58; 506,605 ≈ 507.

3. 5381 ≈ 5000; 37812,756 ≈ 38000.

4. По условию приближённое значение имеет знак «минус», а точное значение \(\frac{2}{9}>0\). Поэтому абсолютная погрешность: \(|-0,222-\frac{2}{9}|=\frac{1999}{4500}\approx0,4442\). Относительная погрешность: \(\frac{0,4442}{2/9}=1,999=199,9\%\).

5. До единиц: 32,602 ≈ 33, ошибка 0,398; до десятых: 32,602 ≈ 32,6, ошибка 0,002; до сотых: 32,602 ≈ 32,60, ошибка 0,002.

6а) \(318,7864+211,124+76,16+106,1=712,1704\).

6б) \(428,726+713,514+695,207+844,398=2681,845\approx2681,85\).

Ответ: 1) 62,84; 22,15. 2) 58; 507. 3) 5000; 38000. 4) Абсолютная погрешность ≈ 0,4442, относительная — 199,9%. 5) 33; 32,6; 32,60; ошибки 0,398; 0,002; 0,002. 6) а) 712,1704; б) 2681,85.