ВАРИАНТ – 4. 1. Округлить с точностью до 0,01 следующие числа: 10,328; 15,1613. 2. Округлить с точностью до 1 следующие числа: 785,501; 0,499. 3. Округлить с точностью до 1000 следующие числа: 16765; 1335,42. 4. Найти абсолютную и относительную погрешности, если известно, что 0,273 является приближённым значением для 3/11. 5. Округлить число 24,815 тремя способами, найти ошибки округления. 6. Выполнить действия: а) 26,35+1400+729,3+745,68; б) найти с точностью до 0,01: 172,350+113,215+712,305+546,554.

1. При округлении до сотых смотрим на третью цифру после запятой: 10,328 ≈ 10,33; 15,1613 ≈ 15,16.

2. При округлении до единиц: 785,501 ≈ 786; 0,499 ≈ 0.

3. При округлении до тысяч: 16765 ≈ 17000; 1335,42 ≈ 1000.

4. Точное значение: \(\frac{3}{11}=0,272727...\).

Абсолютная погрешность: \(|0,273-\frac{3}{11}|=\frac{3}{11000}\approx0,000273\).

Относительная погрешность: \(\frac{0,000273}{0,272727...}=0,001=0,1\%\).

5. Три способа округления: до единиц: 24,815 ≈ 25, ошибка \(|25-24,815|=0,185\); до десятых: 24,815 ≈ 24,8, ошибка 0,015; до сотых: 24,815 ≈ 24,82, ошибка 0,005.

6а) \(26,35+1400+729,3+745,68=2901,33\).

6б) \(172,350+113,215+712,305+546,554=1544,424\approx1544,42\).

Ответ: 1) 10,33; 15,16. 2) 786; 0. 3) 17000; 1000. 4) Абсолютная погрешность ≈ 0,000273, относительная — 0,1%. 5) 25; 24,8; 24,82; ошибки 0,185; 0,015; 0,005. 6) а) 2901,33; б) 1544,42.