Вариант 3. 3. Расположите числа √2, ⁴√3, ⁶√7 в порядке убывания.

Возведём числа в шестую степень — это сохраняет их порядок, поскольку все они положительны:

\((\sqrt2)^6=8\), \((\sqrt[4]3)^6=3^{3/2}=3\sqrt3\), \((\sqrt[6]7)^6=7\).

Так как \(8>3\sqrt3>7\), исходные числа расположены в порядке убывания так:

Ответ: \(\sqrt2>\sqrt[4]3>\sqrt[6]7\).