Вариант 3. 1. Решите уравнение: a) \(\frac{1}{5}x = 5\); б) \(3x - 11,4 = 0\); в) \(4x + 5,5 = 2x - 2,5\); г) \(2x - (6x + 1) = 9\).

Решение:

1. а) \(\frac{1}{5}x = 5\)
   Умножим обе части уравнения на 5:
   \( x = 5 \cdot 5 \)
   \( x = 25 \)
2. б) \(3x - 11,4 = 0\)
   Прибавим 11,4 к обеим частям:
   \( 3x = 11,4 \)
   Разделим обе части на 3:
   \( x = \frac{11,4}{3} \)
   \( x = 3,8 \)
3. в) \(4x + 5,5 = 2x - 2,5\)
   Перенесём члены с \(x\) влево, а числа вправо:
   \( 4x - 2x = -2,5 - 5,5 \)
   \( 2x = -8 \)
   Разделим обе части на 2:
   \( x = \frac{-8}{2} \)
   \( x = -4 \)
4. г) \(2x - (6x + 1) = 9\)
   Раскроем скобки:
   \( 2x - 6x - 1 = 9 \)
   Приведём подобные слагаемые:
   \( -4x - 1 = 9 \)
   Прибавим 1 к обеим частям:
   \( -4x = 10 \)
   Разделим обе части на -4:
   \( x = \frac{10}{-4} \)
   \( x = -2,5 \)

Ответ: а) \(x = 25\); б) \(x = 3,8\); в) \(x = -4\); г) \(x = -2,5\).