3. В первом мешке в 3 раза больше картофеля, чем во втором. После того как из первого мешка взяли 30 кг, а во второй насыпали ещё 10 кг, в обоих мешках картофеля стало поровну. Сколько килограммов картофеля было в двух мешках первоначально?

Решение:

Пусть во втором мешке первоначально было \( x \) кг картофеля. Тогда в первом мешке было \( 3x \) кг.

После изменений:

• В первом мешке стало: \( 3x - 30 \) кг.
• Во втором мешке стало: \( x + 10 \) кг.

По условию, количество картофеля стало поровну, значит:

\( 3x - 30 = x + 10 \)

1. Перенесём \(x\) влево, а числа вправо: \( 3x - x = 10 + 30 \).
2. Приведём подобные слагаемые: \( 2x = 40 \).
3. Разделим обе части на 2: \( x = \frac{40}{2} \) \( x = 20 \).

Итак, первоначально во втором мешке было 20 кг картофеля.

В первом мешке было \( 3x = 3 \cdot 20 = 60 \) кг.

Общее количество картофеля первоначально: \( 60 + 20 = 80 \) кг.

Ответ: 80 кг.