Вариант 2, Задание 5: Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за всё это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.

Решение:

1. Найдем скорость катера по озеру (она равна собственной скорости): \( v_{озеро} = 16,5 \text{ км/ч} \)
2. Найдем расстояние, которое катер прошёл по озеру: \( S_{озеро} = v_{озеро} \cdot t_{озеро} = 16,5 \text{ км/ч} \cdot 0,6 \text{ ч} = 9,9 \text{ км} \)
3. Найдем скорость катера по течению реки: \( v_{по течению} = v_{собственная} + v_{течения} = 16,5 \text{ км/ч} + 2,1 \text{ км/ч} = 18,6 \text{ км/ч} \)
4. Найдем расстояние, которое катер прошёл по течению реки: \( S_{по течению} = v_{по течению} \cdot t_{по течению} = 18,6 \text{ км/ч} \cdot 3,5 \text{ ч} = 65,1 \text{ км} \)
5. Найдем общий путь, пройденный катером: \( S_{общий} = S_{озеро} + S_{по течению} = 9,9 \text{ км} + 65,1 \text{ км} = 75 \text{ км} \)

Ответ: 75 км.