Вариант 1, Задание 3: Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объём которого равен 25,2 дм³, длина — 3,5 дм, а ширина — 16 см.

Решение:

Для начала приведём все единицы измерения к одному виду. Переведём ширину из сантиметров в дециметры:

\( 16 \text{ см} = 1,6 \text{ дм} \)

Формула объёма прямоугольного параллелепипеда:

\( V = a \cdot b \cdot c \), где \( V \) — объём, \( a \) — длина, \( b \) — ширина, \( c \) — высота.

Чтобы найти высоту, выразим \( c \) из формулы:

\( c = \frac{V}{a \cdot b} \)

Подставим известные значения:

\( c = \frac{25,2 \text{ дм}^3}{3,5 \text{ дм} \cdot 1,6 \text{ дм}} = \frac{25,2}{5,6} \text{ дм} = 4,5 \text{ дм} \)

Ответ: 4,5 дм.