Вариант 2, Часть 2, Задание 1. Во второй корзине в 3,5 раза меньше мячей, чем в первой. Когда во вторую корзину добавили 12 мячей, а в первую положили 7 мячей, то количество мячей в корзинах стало равным. Определите, сколько мячей было в каждой корзине.

Краткая запись:

• Пусть x - количество мячей в первой корзине.
• Тогда x / 3,5 - количество мячей во второй корзине.
• После изменений:
• Первая корзина: x + 7
• Вторая корзина: (x / 3,5) + 12
• Количество мячей стало равным: x + 7 = (x / 3,5) + 12

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Составляем уравнение, исходя из условия задачи: x + 7 = (x / 3,5) + 12.
2. Шаг 2: Решаем уравнение:
• Переносим члены с x в одну сторону, а числа в другую: x - (x / 3,5) = 12 - 7.
• Приводим к общему знаменателю (3,5): (3,5x - x) / 3,5 = 5.
• Упрощаем: 2,5x / 3,5 = 5.
• Умножаем обе части на 3,5: 2,5x = 5 * 3,5.
• 2,5x = 17,5.
• Находим x: x = 17,5 / 2,5 = 7.
3. Шаг 3: Находим количество мячей в первой корзине: x = 7 мячей.
4. Шаг 4: Находим количество мячей во второй корзине: x / 3,5 = 7 / 3,5 = 2 мяча.
5. Шаг 5: Проверяем условие: после изменений в первой корзине стало 7 + 7 = 14 мячей, во второй 2 + 12 = 14 мячей. Количество мячей стало равным.

Ответ: В первой корзине было 7 мячей, во второй корзине было 2 мяча.