Вариант 2: 1. Выполните умножение: a) \(\frac{3}{7} \cdot 5\); б) \(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4}\) 2. Найдите площадь квадрата со стороной \(\frac{3}{7}\) м. 3. Найдите по формуле пути s = vt значение s, если \(v = 3\frac{2}{3}\) км/ч, \(t = 1\frac{1}{3}\) ч.

Вариант 2

1. 
   

   Выполните умножение:

   
   
   
   
   • а) \(\frac{3}{7} \cdot 5 = \frac{3 \cdot 5}{7} = \frac{15}{7} = 2\frac{1}{7}\)
   
   
   • б) \(\frac{2}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6}\)
   
   
   
   


2. 
   

   Найдите площадь квадрата со стороной \(\frac{3}{7}\) м.

   
   

   Площадь квадрата равна квадрату его стороны.

   
   

   \( S = a^2 \)

   
   

   \( S = \left(\frac{3}{7}\right)^2 \text{ м}^2 = \frac{3^2}{7^2} \text{ м}^2 = \frac{9}{49} \text{ м}^2 \)

   
   


3. 
   

   Найдите по формуле пути s = vt значение s, если \(v = 3\frac{2}{3}\) км/ч, \(t = 1\frac{1}{3}\) ч.

   
   

   Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

   
   

   \( v = 3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3} \) км/ч

   
   

   \( t = 1\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{4}{3} \) ч

   
   

   Теперь вычислим путь:

   
   

   \( s = v \cdot t = \frac{11}{3} \text{ км/ч} \cdot \frac{4}{3} \text{ ч} = \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 3} \text{ км} = \frac{44}{9} \text{ км} = 4\frac{8}{9} \text{ км} \)

   
   

Ответ: 1) а) \(2\frac{1}{7}\); б) \(\frac{5}{6}\); 2) \(\frac{9}{49}\) м²; 3) \(4\frac{8}{9}\) км.