Вариант 1: 1. Выполните умножение: a) \(\frac{2}{9} \cdot 6\); б) \(\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4}\) 2. Найдите площадь прямоугольника со сторонами \(\frac{2}{3}\) м и \(\frac{3}{5}\) м. 3. Найдите по формуле пути s = vt значение s, если \(v = 5\frac{1}{3}\) км/ч, \(t = 2\frac{1}{2}\) ч.

Вариант 1

1. 
   

   Выполните умножение:

   
   
   
   
   • а) \(\frac{2}{9} \cdot 6 = \frac{2 \cdot 6}{9} = \frac{12}{9} = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3}\)
   
   
   • б) \(\frac{3}{2} \cdot \frac{7}{4} = \frac{3 \cdot 7}{2 \cdot 4} = \frac{21}{8} = 2\frac{5}{8}\)
   
   
   
   


2. 
   

   Найдите площадь прямоугольника со сторонами \(\frac{2}{3}\) м и \(\frac{3}{5}\) м.

   
   

   Площадь прямоугольника равна произведению его сторон.

   
   

   \( S = a \cdot b \)

   
   

   \( S = \frac{2}{3} \text{ м} \cdot \frac{3}{5} \text{ м} = \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 5} \text{ м}^2 = \frac{6}{15} \text{ м}^2 = \frac{2}{5} \text{ м}^2 \)

   
   


3. 
   

   Найдите по формуле пути s = vt значение s, если \(v = 5\frac{1}{3}\) км/ч, \(t = 2\frac{1}{2}\) ч.

   
   

   Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:

   
   

   \( v = 5\frac{1}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{16}{3} \) км/ч

   
   

   \( t = 2\frac{1}{2} = \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \) ч

   
   

   Теперь вычислим путь:

   
   

   \( s = v \cdot t = \frac{16}{3} \text{ км/ч} \cdot \frac{5}{2} \text{ ч} = \frac{16 \cdot 5}{3 \cdot 2} \text{ км} = \frac{80}{6} \text{ км} = \frac{40}{3} \text{ км} = 13\frac{1}{3} \text{ км} \)

   
   

Ответ: 1) а) \(1\frac{1}{3}\); б) \(2\frac{5}{8}\); 2) \(\frac{2}{5}\) м²; 3) \(13\frac{1}{3}\) км.