Вариант № 2. 1. При движении моторной лодки по течению ее скорость относительно берега 10 м/с, а при движении против течения 6 м/с. Определите скорость лодки в стоячей воде. 2. Человек бежит со скоростью 5 м/с относительно палубы теплохода в направлении, противоположном направлению движения теплохода. Определите скорость человека, если скорость теплохода относительно берега 54 км/ч. 3. Товарный поезд длиной 630 м и экспресс длиной 120 м идут по параллельным путям в одном направлении со скоростями 54 км/ч и 90 км/ч соответственно. В течение какого времени экспресс будет обгонять товарный поезд?

Скорость лодки по течению равна сумме скорости лодки в стоячей воде и течения, а против течения — их разности. Полусумма этих скоростей дает скорость лодки в стоячей воде:

\(v_{\text{лодки}}=\frac{10+6}{2}=8\) м/с.

Ответ: 8 м/с.

Переведем скорость теплохода в метры в секунду: \(54\) км/ч \(=54:3.6=15\) м/с. Человек бежит в противоположном направлении, поэтому относительно берега его скорость равна разности скоростей: \(15-5=10\) м/с, в направлении движения теплохода.

Ответ: 10 м/с относительно берега, по направлению движения теплохода.

Переведем скорости в СИ: \(54\) км/ч \(=15\) м/с, \(90\) км/ч \(=25\) м/с. Скорость сближения экспресса с товарным поездом равна \(25-15=10\) м/с. Для полного обгона экспресс должен пройти относительно товарного поезда сумму длин поездов: \(630+120=750\) м.

\(t=\frac{750}{10}=75\) с.

Ответ: 75 с.