Вариант 2: 1. Постройте: а) окружность, проходящую через две данные точки, с центром на данной прямой; б) множество точек, равноудаленных от сторон данного угла на расстояние, не превосходящее данного; в) точку в равнобедренном треугольнике, равноудаленную от основания и боковой стороны и находящуюся на равном расстоянии от вершин углов при основании.

Решение (Вариант 2):

1. Окружность через две точки с центром на прямой: Центр окружности будет находиться на пересечении серединного перпендикуляра к отрезку, соединяющему две точки, и данной прямой. Радиус равен расстоянию от найденного центра до любой из данных точек.
2. Множество точек, равноудаленных от сторон угла на заданное расстояние: Это два отрезка — биссектрисы углов, параллельных сторонам данного угла и отстоящих от них на заданное расстояние.
3. Точка в равнобедренном треугольнике: Точка, равноудаленная от вершин углов при основании, — это точка на оси симметрии треугольника (высоте, проведенной к основанию). Точка, равноудаленная от основания и боковой стороны, — это точка на биссектрисе угла между основанием и боковой стороной (или внешней биссектрисе). Искомая точка будет пересечением этих двух линий.