2. Постройте треугольник: а) равнобедренный — по углу при основании и высоте, проведенной к боковой стороне; б) прямоугольный — по острому углу и периметру; в) прямоугольный — по острому углу и разности гипотенузы и противолежащего данному углу катета; г) прямоугольный — по гипотенузе и проведенной к ней высоте; д) по двум углам и сумме противолежащих им сторон.

Построение треугольников (Вариант 1):

1. Равнобедренный треугольник по углу при основании и высоте к боковой стороне:
   • Строим угол при основании.
   • Откладываем на одной стороне угла отрезок, равный высоте, проведенной к боковой стороне.
   • Через конец этого отрезка проводим прямую, перпендикулярную другой стороне угла.
   • Находим вершину треугольника.
2. Прямоугольный треугольник по острому углу и периметру:
   • Строим данный острый угол.
   • На одной из сторон угла откладываем отрезок, равный периметру.
   • Используем свойства подобных треугольников для нахождения вершин.
3. Прямоугольный треугольник по острому углу и разности гипотенузы и противолежащего катета:
   • Строим данный острый угол.
   • На одной из сторон угла откладываем отрезок, равный разности гипотенузы и противолежащего катета.
   • Используем свойства прямоугольных треугольников и тригонометрические соотношения для построения.
4. Прямоугольный треугольник по гипотенузе и высоте к ней:
   • Строим отрезок, равный гипотенузе.
   • На середине гипотенузы строим окружность.
   • На расстоянии, равном высоте, от прямой, содержащей гипотенузу, проводим две параллельные прямые.
   • Точки пересечения окружности с этими прямыми являются вершинами прямого угла.
5. По двум углам и сумме противолежащих сторон:
   • Строим два данных угла.
   • На одной из сторон одного угла откладываем отрезок, равный сумме противолежащих сторон.
   • Используем свойства подобных треугольников для нахождения вершины.