Вариант 1, Задание 5: Один из острых углов прямоугольного треугольника в 2 раза больше другого. Найдите эти углы.

Решение:

Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов.

Пусть один угол равен \( x \), а другой \( 2x \).

\( x + 2x = 90^{\circ} \)

\( 3x = 90^{\circ} \)

\( x = \frac{90^{\circ}}{3} = 30^{\circ} \)

Один угол равен \( x = 30^{\circ} \).

Другой угол равен \( 2x = 2 \times 30^{\circ} = 60^{\circ} \).

Проверка: \( 30^{\circ} + 60^{\circ} = 90^{\circ} \).

Ответ: 30° и 60°.