Вариант 1, Задание 3: Найдите KM.

Решение:

В треугольнике KEM угол E равен 90 градусов (прямоугольный треугольник).

Мы знаем угол K = 30 градусов и катет EM = 67.

Чтобы найти катет KM, нам нужно использовать тангенс:

\( \tan(\angle K) = \frac{EM}{KM} \)

\( \tan(30^{\circ}) = \frac{67}{KM} \)

Мы знаем, что \( \tan(30^{\circ}) = \frac{1}{\sqrt{3}} \) или приблизительно \( 0.577 \).

\( \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{67}{KM} \)

\( KM = 67 \times \sqrt{3} \)

Приблизительное значение \( KM \approx 67 \times 1.732 \approx 116.044 \)

Ответ: \( 67\sqrt{3} \) (или приблизительно 116.04).