Вариант 1. 4. Решите уравнение: а) \(\frac{2x}{3}\cdot t=\frac{4}{9}\); б) \(\left(\frac{1}{2}x\right)^2\cdot t=\frac{3}{8}\).

1. а) Делим обе части уравнения на \(\frac{2x}{3}\), где \(x\ne0\):
   \(t=\frac{4}{9}:\frac{2x}{3}=\frac{4}{9}\cdot\frac{3}{2x}=\frac{2}{3x}\).
2. б) \(\left(\frac{1}{2}x\right)^2=\frac{x^2}{4}\). При \(x\ne0\) делим обе части на \(\frac{x^2}{4}\):
   \(t=\frac{3}{8}:\frac{x^2}{4}=\frac{3}{8}\cdot\frac{4}{x^2}=\frac{3}{2x^2}\).

Ответ: а) \(t=\frac{2}{3x}\), при \(x\ne0\); б) \(t=\frac{3}{2x^2}\), при \(x\ne0\).