Вариант 1. №3. В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. Найдите большее основание.

В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона — перпендикулярная основаниям сторона, то есть высота. Поэтому высота равна 10 см. Меньшее основание также равно 10 см.

Опустим перпендикуляр из конца меньшего основания на большее. Образуется прямоугольный треугольник с острым углом 45°. Разность оснований равна горизонтальному катету этого треугольника.

\(\tan 45°=\frac{10}{x}=1\), откуда \(x=10\) см.

Большее основание равно сумме меньшего основания и разности оснований: \(10+10=20\) см.

Ответ: 20 см.