Вариант 1. №1. Из вершины B параллелограмма ABCD с острым углом A проведён перпендикуляр BK к прямой AD; BK = ½AB. Найдите ∠C и ∠D.

Так как BK перпендикулярен AD, треугольник ABK прямоугольный, а BK — катет, противолежащий углу A.

По условию \(BK=\frac12 AB\), поэтому \(\sin A=\frac{BK}{AB}=\frac12\). Угол A острый, значит, \(\angle A=30°\).

В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°.

Ответ: \(\angle C=30°\), \(\angle D=150°\).