Вариант 1. 1. Вычислите: 1 3/5 * (3/4 + 1 3/8)

Решение:

Вычислим значение выражения по действиям:

1. Сначала выполним сложение в скобках: \( \frac{3}{4} + 1 \frac{3}{8} \)
• Приведём смешанное число \( 1 \frac{3}{8} \) к неправильной дроби: \( 1 \frac{3}{8} = \frac{1 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{11}{8} \)
• Приведём дроби к общему знаменателю 8: \( \frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{6}{8} \)
• Сложим дроби: \( \frac{6}{8} + \frac{11}{8} = \frac{6 + 11}{8} = \frac{17}{8} \)
2. Теперь выполним умножение: \( 1 \frac{3}{5} \cdot \frac{17}{8} \)
• Приведём смешанное число \( 1 \frac{3}{5} \) к неправильной дроби: \( 1 \frac{3}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{8}{5} \)
• Выполним умножение дробей: \( \frac{8}{5} \cdot \frac{17}{8} = \frac{8 \cdot 17}{5 \cdot 8} \)
• Сократим 8: \( \frac{17}{5} \)
• Представим результат в виде смешанного числа: \( \frac{17}{5} = 3 \frac{2}{5} \)

Ответ: 3\( \frac{2}{5} \).