Вариант 1. 1. На рисунке 81 показана траектория движения пешехода из пункта A в пункт D. Определите координаты пешехода в начале и конце движения, пройденный путь, модуль перемещения.

По рисунку: \(A(2;1)\), \(B(2;5)\), \(C(6;6)\), \(D(8;1)\).

1. Длина участка \(AB=5-1=4\) м.
2. Длина участка \(BC=\sqrt{(6-2)^2+(6-5)^2}=\sqrt{17}\) м.
3. Длина участка \(CD=\sqrt{(8-6)^2+(1-6)^2}=\sqrt{29}\) м.
4. Пройденный путь: \(s=4+\sqrt{17}+\sqrt{29}\approx 12.36\) м.
5. Перемещение из \(A\) в \(D\): \(\Delta\vec r=(8-2;1-1)=(6;0)\) м.
6. Модуль перемещения: \(|\Delta\vec r|=\sqrt{6^2+0^2}=6\) м.

Ответ: начальные координаты \(A(2;1)\) м; конечные координаты \(D(8;1)\) м; путь \(4+\sqrt{17}+\sqrt{29}\approx12.36\) м; модуль перемещения \(6\) м.