Вариант № 1. 1. Моторная лодка движется против течения реки со скоростью 5 м/с относительно берега, а в стоячей воде — со скоростью 8 м/с. Чему равна скорость течения реки? 2. Плот спускается равномерно прямолинейно по реке. Скорость плота относительно берега 3 км/ч. Человек идет по плоту со скоростью 4 км/ч в направлении его движения. Определите скорость человека относительно берега. 3. Пассажир стоит у окна поезда, идущего со скоростью 15 м/с. Сколько времени он будет видеть проходящий мимо встречный поезд, скорость которого 10 м/с, а длина 150 м?

При движении против течения скорость лодки относительно берега равна разности скоростей лодки в стоячей воде и течения: \(v_{\text{т}}=8-5=3\) м/с.

Ответ: 3 м/с.

Скорость человека относительно берега равна сумме скорости плота относительно берега и скорости человека относительно плота, так как он идет в направлении движения плота: \(v=3+4=7\) км/ч.

Ответ: 7 км/ч.

Поезда движутся навстречу, поэтому их относительная скорость равна сумме скоростей: \(v_{\text{отн}}=15+10=25\) м/с. Пассажир видит встречный поезд, пока тот проходит мимо него, то есть пока поезд проходит расстояние, равное своей длине.

\(t=\frac{150}{25}=6\) с.

Ответ: 6 с.