Вариант 1

1. Выполните действие:

а) $$\frac{1}{6} + \frac{8}{9} = \frac{3}{18} + \frac{16}{18} = \frac{3 + 16}{18} = \frac{19}{18} = 1\frac{1}{18}$$

б) $$\frac{5}{8} - \frac{5}{12} = \frac{15}{24} - \frac{10}{24} = \frac{15 - 10}{24} = \frac{5}{24}$$

в) $$\frac{12}{35} \cdot \frac{28}{33} = \frac{12 \cdot 28}{35 \cdot 33} = \frac{3 \cdot 4 \cdot 7 \cdot 4}{7 \cdot 5 \cdot 3 \cdot 11} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 11} = \frac{16}{55}$$

г) $$8\frac{2}{3} : 5\frac{7}{9} = \frac{8 \cdot 3 + 2}{3} : \frac{5 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{26}{3} : \frac{52}{9} = \frac{26}{3} \cdot \frac{9}{52} = \frac{26 \cdot 9}{3 \cdot 52} = \frac{26 \cdot 3 \cdot 3}{3 \cdot 26 \cdot 2} = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2}$$

2. Решите уравнение $$11x - 2,05 = 3,45$$:

$$11x = 3,45 + 2,05$$

$$11x = 5,5$$

$$x = \frac{5,5}{11}$$

$$x = 0,5$$

3. Найдите периметр и площадь прямоугольника со сторонами 5,1 и 3,6 см:

Периметр прямоугольника: $$P = 2(a + b)$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.

$$P = 2(5,1 + 3,6) = 2(8,7) = 17,4$$ см

Площадь прямоугольника: $$S = a \cdot b$$, где a и b - длины сторон прямоугольника.

$$S = 5,1 \cdot 3,6 = 18,36$$ см²

Ответ:

1. a) $$1\frac{1}{18}$$; б) $$\frac{5}{24}$$; в) $$\frac{16}{55}$$; г) $$1\frac{1}{2}$$.

2. $$x = 0,5$$.

3. Периметр: 17,4 см, площадь: 18,36 см².