Решение задания 1

а) Сравним \frac{7}{10} и \frac{31}{45}. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 10 и 45 это 90.

• \frac{7}{10} = \frac{7 \cdot 9}{10 \cdot 9} = \frac{63}{90}
• \frac{31}{45} = \frac{31 \cdot 2}{45 \cdot 2} = \frac{62}{90}

Так как \frac{63}{90} > \frac{62}{90}, то \frac{7}{10} > \frac{31}{45}.

Ответ: \frac{7}{10} > \frac{31}{45}

б) Сравним \frac{7}{16} и \frac{7}{17}. У этих дробей одинаковые числители, значит больше та дробь, у которой знаменатель меньше.

Так как 16 < 17, то \frac{7}{16} > \frac{7}{17}.

Ответ: \frac{7}{16} > \frac{7}{17}

в) Сравним \frac{37}{36} и 0,72. Представим 0,72 в виде обыкновенной дроби.

0,72 = \frac{72}{100} = \frac{18}{25}

Теперь сравним \frac{37}{36} и \frac{18}{25}. Приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 36 и 25 это 900.

• \frac{37}{36} = \frac{37 \cdot 25}{36 \cdot 25} = \frac{925}{900}
• \frac{18}{25} = \frac{18 \cdot 36}{25 \cdot 36} = \frac{648}{900}

Так как \frac{925}{900} > \frac{648}{900}, то \frac{37}{36} > 0,72.

Ответ: \frac{37}{36} > 0,72