Вариант 4 1. Решите уравнение: a) x + 32 = 68; в) х + 43 = 59; б) 76 - y = 26; г) у - 24 = 44. 2. Найдите значение выражения: a) 43m + 18, если т = 5; б) а + 4b - 6с, если а = 94, b = 0, c = 15. 3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий: a) 5384 + 3687 + 1616; б) (851 + 293) – 351. 4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 48, а к полученной сумме прибавить 17, то получится 81. а) Какое число было задумано? б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое уменьшить на 9, а второе - на 3. *. На отрезке Ху, равном 28 см, отметили точку Р так, что ХР = 14 см, и точку Т так, что YT = 19 см. Найдите длину отрезка PT.

1. Решите уравнение:

а) $$x + 32 = 68$$

$$x = 68 - 32$$

$$x = 36$$

Ответ: $$x=36$$

б) $$76 - y = 26$$

$$y = 76 - 26$$

$$y = 50$$

Ответ: $$y=50$$

в) $$x + 43 = 59$$

$$x = 59 - 43$$

$$x = 16$$

Ответ: $$x=16$$

г) $$y - 24 = 44$$

$$y = 44 + 24$$

$$y = 68$$

Ответ: $$y=68$$

2. Найдите значение выражения:

а) $$43m + 18$$, если $$m = 5$$

$$43 cdot 5 + 18 = 215 + 18 = 233$$

Ответ: $$233$$

б) $$a + 4b - 6c$$, если $$a = 94$$, $$b = 0$$, $$c = 15$$

$$94 + 4 cdot 0 - 6 cdot 15 = 94 + 0 - 90 = 4$$

Ответ: $$4$$

3. Вычислите, выбирая удобный порядок действий:

а) $$5384 + 3687 + 1616$$

$$5384 + 1616 + 3687 = 7000 + 3687 = 10687$$

Ответ: $$10687$$

б) $$(851 + 293) - 351$$

$$851 + 293 - 351 = 851 - 351 + 293 = 500 + 293 = 793$$

Ответ: $$793$$

4. Ученик задумал число. Если к этому числу прибавить 48, а к полученной сумме прибавить 17, то получится 81.

а) Какое число было задумано?

Пусть $$x$$ - задуманное число.

Тогда $$(x + 48) + 17 = 81$$

$$x + 65 = 81$$

$$x = 81 - 65$$

$$x = 16$$

Ответ: $$16$$

б) Напишите, как изменится сумма, если одно слагаемое уменьшить на 9, а второе - на 3.

Если одно слагаемое уменьшить на 9, а второе на 3, то сумма уменьшится на $$9 + 3 = 12$$

Ответ: Сумма уменьшится на 12.

5*. На отрезке XY, равном 28 см, отметили точку Р так, что ХР = 14 см, и точку Т так, что YT = 19 см. Найдите длину отрезка PT.

Длина отрезка $$XY = 28$$ см.

Длина отрезка $$XP = 14$$ см.

Длина отрезка $$YT = 19$$ см.

Длина отрезка $$PT = XY - XP - YT = 28 - 14 - (28-19) = 28 - 14 - 9 = 5$$

Длина отрезка $$XT = XY - YT = 28 - 19 = 9$$ см.

Длина отрезка $$PT = XT - XP = 9 - 14 = -5$$

$$PT = XY - XP - YT$$

$$PT= 28 - 14 - 19 = -5$$

$$PT = |XP - YT| = |14 - 9| = 5$$

Ответ: 5 см