Вариант 2. 1. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: a) $$\frac{4}{9}$$ и $$\frac{1}{4}$$; б) $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{5}{18}$$; в) $$\frac{7}{20}$$ и $$\frac{3}{8}$$ 2. Сократите дробь: a) $$\frac{6}{24}$$; б) $$\frac{16}{40}$$; в) $$\frac{8}{165}$$; г) $$\frac{1320}{6 \cdot 12}$$; д) $$\frac{20 \cdot 9}{3 \cdot 4 \cdot 25}$$; е) $$\frac{24 \cdot 15}{}$$

1. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:

a) $$\frac{4}{9}$$ и $$\frac{1}{4}$$

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 9 и 4 равен 36. Приведем дроби к этому знаменателю:

$$\frac{4}{9} = \frac{4 \cdot 4}{9 \cdot 4} = \frac{16}{36}$$

$$\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 9}{4 \cdot 9} = \frac{9}{36}$$

б) $$\frac{1}{6}$$ и $$\frac{5}{18}$$

НОЗ для 6 и 18 равен 18. Приведем дроби к этому знаменателю:

$$\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} = \frac{3}{18}$$

$$\frac{5}{18}$$ - остается без изменений.

в) $$\frac{7}{20}$$ и $$\frac{3}{8}$$

НОЗ для 20 и 8 равен 40. Приведем дроби к этому знаменателю:

$$\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 2}{20 \cdot 2} = \frac{14}{40}$$

$$\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40}$$

2. Сократите дробь:

a) $$\frac{6}{24} = \frac{1}{4}$$ (делим числитель и знаменатель на 6)

б) $$\frac{16}{40} = \frac{2}{5}$$ (делим числитель и знаменатель на 8)

в) $$\frac{8}{165}$$ - не сокращается, так как 8 и 165 не имеют общих делителей, кроме 1.

г) $$\frac{1320}{6 \cdot 12} = \frac{1320}{72} = \frac{55}{3}$$ (делим числитель и знаменатель на 24)

д) $$\frac{20 \cdot 9}{3 \cdot 4 \cdot 25} = \frac{20 \cdot 9}{300} = \frac{180}{300} = \frac{3}{5}$$ (делим числитель и знаменатель на 60)

е) $$\frac{24 \cdot 15}{}$$ - не хватает знаменателя, невозможно сократить.