ВАРИАНТ 1. 1. Постройте равнобедренный треугольник АВС, где АВ=BC=3, точка D – середина АВ, точка Е середина ВС. Ответьте на следующие вопросы: а) Чему равна длина вектора AD? б) Какой вектор равен вектору BE? в) Какой вектор является противоположным к вектору BD? г) Чему равна сумма векторов АС + CB?

Разбираемся:

Поскольку треугольник равнобедренный и нам даны длины сторон, а также указано, что точки D и E — середины сторон, можем вычислить длины векторов и определить их направления.

• а) Длина вектора AD равна половине длины стороны AB, так как D — середина AB. Значит, \(|AD| = \frac{3}{2} = 1.5\).
• б) Вектор BE равен вектору DC, так как E — середина BC, а D — середина AB, и треугольник равнобедренный.
• в) Вектор, противоположный вектору BD — это вектор DB.
• г) Сумма векторов AC + CB равна вектору AB.

Ответ: а) 1,5; б) DC; в) DB; г) AB