Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
8. Найдите скалярное произведение векторов а и Б, если [а] = 4, |Б| = 5, а угол между ними равен 60°.
Ответ:
Краткое пояснение: Скалярное произведение векторов равно произведению их длин на косинус угла между ними: \(\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot cos(\theta)\).
Подставляем данные значения:
\[\vec{a} \cdot \vec{b} = 4 \cdot 5 \cdot cos(60^\circ) = 4 \cdot 5 \cdot \frac{1}{2} = 10\]
Ответ: 10
Похожие
- ВАРИАНТ 1. 1. Постройте равнобедренный треугольник АВС, где АВ=BC=3, точка D – середина АВ, точка Е середина ВС. Ответьте на следующие вопросы: а) Чему равна длина вектора AD? б) Какой вектор равен вектору BE? в) Какой вектор является противоположным к вектору BD? г) Чему равна сумма векторов АС + CB?
- 2. Известно, что {2; 4), Б{5; 1). Найдите: а) координаты вектора а + Б; б) координаты вектора а - Б; в) координаты вектора 5а.
- 3. Найдите координаты вектора АВ, если А(6; 2), B(9; 3).
- 4. Точка С - середина отрезка MN, если М(10; 4) и № (-2; -6).
- 5. Найдите длину вектора a{1; -5}.
- 6. Запишите уравнение окружности с центом в точке О(-5; 4) и радиусом, равным 5.
- 7. Установите соответствия между понятиями и формулами: A Терема синусов 1 b²= a²+c²-2ac⋅cos B Б Теорема косинусов 2 c² = a²+b² B Теорема Пифагора 3 a/sin A = b/sin B = c/sin C
- 9. Запишите решение задачи: Две стороны треугольника равны 4 см и 8 см, а угол между ними равен 60°. Найдите третью сторону треугольника.
