Вариант 1 1. По графику функции y=f(x), изображенному на рисунке, найдите: a) D(f); 6) E(f); в) нули функции; г) промежутки знакопостоянства.

Ответ: a) D(f): (-∞; 0) U (0; +∞), б) E(f): (-∞; +∞), в) нули функции: нет, г) промежутки знакопостоянства: функция положительна на промежутке (0; +∞), функция отрицательна на промежутке (-∞; 0)

a) D(f) - область определения функции. Это все значения x, для которых функция определена. Из графика видно, что функция определена для всех x, кроме x=0, где есть вертикальная асимптота. Следовательно, D(f) = (-∞; 0) U (0; +∞).

б) E(f) - область значений функции. Это все значения y, которые функция принимает. Из графика видно, что функция принимает все значения y. Следовательно, E(f) = (-∞; +∞).

в) Нули функции - это значения x, при которых y=0. Из графика видно, что график функции не пересекает ось x. Следовательно, у функции нет нулей.

г) Промежутки знакопостоянства - это промежутки, на которых функция либо положительна, либо отрицательна. Из графика видно, что функция положительна на промежутке (0; +∞) и отрицательна на промежутке (-∞; 0).

Ответ: a) D(f): (-∞; 0) U (0; +∞), б) E(f): (-∞; +∞), в) нули функции: нет, г) промежутки знакопостоянства: функция положительна на промежутке (0; +∞), функция отрицательна на промежутке (-∞; 0)