Вариант 2 1. Найдите значения выражений наиболее рациональным способом, применяя основные свойства сложения и умножения чисел: a) $$5\frac{2}{3}\cdot 2,1-3\frac{2}{3}\cdot 2,1 =$$ б) $$5\frac{6}{7}\cdot 0,8+2\frac{1}{7}\cdot 0,8 =$$ в) -5-15=58= г) $$4\cdot (-1,73)\cdot (-0.25) =$$ 2. Приведите подобные слагаемые: a) a - 5,2a -0,6a= б) 13-в-19в - 6= 3.Раскрой скобки: а) -(x - y) - (а - в)= б) х = (-а-в)-(с-к)= 4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: a) '(2-4x) - (31x-6)-11 = б) -6x-(7-3x)= в) - 4 - 3 \cdot (2a + 1) + a = 5. Раскройте скобки и упростите: 4p(p-(3p-(8p-7)))

Решим по порядку. 1. Найдите значения выражений наиболее рациональным способом, применяя основные свойства сложения и умножения чисел: a) $$5\frac{2}{3}\cdot 2,1-3\frac{2}{3}\cdot 2,1 =$$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$5\frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{17}{3}$$ $$3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}$$ Подставим в исходное выражение: $$\frac{17}{3}\cdot 2,1 - \frac{11}{3}\cdot 2,1 = 2,1\cdot (\frac{17}{3} - \frac{11}{3}) = 2,1\cdot \frac{17-11}{3} = 2,1\cdot \frac{6}{3} = 2,1\cdot 2 = 4,2$$ Ответ: 4,2 б) $$5\frac{6}{7}\cdot 0,8+2\frac{1}{7}\cdot 0,8 =$$ Преобразуем смешанные дроби в неправильные: $$5\frac{6}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{41}{7}$$ $$2\frac{1}{7} = \frac{2 \cdot 7 + 1}{7} = \frac{15}{7}$$ Подставим в исходное выражение: $$\frac{41}{7}\cdot 0,8 + \frac{15}{7}\cdot 0,8 = 0,8\cdot (\frac{41}{7} + \frac{15}{7}) = 0,8\cdot \frac{41+15}{7} = 0,8\cdot \frac{56}{7} = 0,8\cdot 8 = 6,4$$ Ответ: 6,4 г) $$4\cdot (-1,73)\cdot (-0.25) =$$ Используем сочетательное свойство умножения: $$4\cdot (-1,73)\cdot (-0.25) = 4\cdot (-0,25)\cdot (-1,73) = -1 \cdot (-1,73) = 1,73$$ Ответ: 1,73 2. Приведите подобные слагаемые: a) $$a - 5,2a -0,6a=$$ $$a - 5,2a -0,6a = 1a - 5,2a - 0,6a = a(1 - 5,2 - 0,6) = a(-4,2 - 0,6) = -4,8a$$ Ответ: -4,8а б) $$13-в-19в - 6=$$ $$13 - b - 19b - 6 = 13 - 6 - b - 19b = 7 - 20b$$ Ответ: 7-20b 3. Раскрой скобки: а) $$-(x - y) - (а - в)=$$ Раскрываем скобки, меняя знаки на противоположные: $$-(x - y) - (а - в) = -x + y - a + b$$ Ответ: -x+y-a+b б) $$x = (-а-в)-(с-к)=$$ Раскрываем скобки, меняя знаки на противоположные: $$x = (-а-в)-(с-к) = -a - b - c + k$$ Ответ: -a-b-c+k 4. Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: a) $$(2-4x) - (31x-6)-11 =$$ Раскрываем скобки: $$2 - 4x - 31x + 6 - 11 = 2 + 6 - 11 - 4x - 31x$$ Приводим подобные слагаемые: $$8 - 11 - 35x = -3 - 35x$$ Ответ: -3-35x б) $$-6x-(7-3x)=$$ Раскрываем скобки: $$-6x - 7 + 3x$$ Приводим подобные слагаемые: $$-3x - 7$$ Ответ: -3x-7 в) $$- 4 - 3 \cdot (2a + 1) + a =$$ Раскрываем скобки: $$-4 - 6a - 3 + a$$ Приводим подобные слагаемые: $$-7 - 5a$$ Ответ: -7-5a 5. Раскройте скобки и упростите: $$4p(p-(3p-(8p-7)))$$ Раскрываем внутренние скобки: $$4p(p-(3p-8p+7))$$ $$4p(p-(-5p+7))$$ $$4p(p+5p-7)$$ $$4p(6p-7)$$ $$24p^2 - 28p$$ Ответ: $$24p^2 - 28p$$