ВАРИАНТ 2 1. Найдите значение выражения: 1) (11/24 + 3/16) * 48; 2) (1/7 + 1/4 - 3/14) * 28; 3) (3/26 + 5/39) * 13; 4) (11/45 - 8/75) * 90. 2. Найдите произведение, используя распределительное свойство умножения: 1) 5 1/9 * 4; 2) 8 * 1 2/31; 3) 6 3/8 * 8; 4) 4 * 3 3/16.

Задание 1

1) (11/24 + 3/16) * 48

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 48:
   $$\frac{11}{24} + \frac{3}{16} = \frac{11\cdot2}{24\cdot2} + \frac{3\cdot3}{16\cdot3} = \frac{22}{48} + \frac{9}{48} = \frac{22+9}{48} = \frac{31}{48}$$
2. Умножим полученную дробь на 48:
   $$\frac{31}{48} \cdot 48 = 31$$

Ответ: 31

2) (1/7 + 1/4 - 3/14) * 28

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 28:
   $$\frac{1}{7} + \frac{1}{4} - \frac{3}{14} = \frac{1\cdot4}{7\cdot4} + \frac{1\cdot7}{4\cdot7} - \frac{3\cdot2}{14\cdot2} = \frac{4}{28} + \frac{7}{28} - \frac{6}{28} = \frac{4+7-6}{28} = \frac{5}{28}$$
2. Умножим полученную дробь на 28:
   $$\frac{5}{28} \cdot 28 = 5$$

Ответ: 5

3) (3/26 + 5/39) * 13

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 78:
   $$\frac{3}{26} + \frac{5}{39} = \frac{3\cdot3}{26\cdot3} + \frac{5\cdot2}{39\cdot2} = \frac{9}{78} + \frac{10}{78} = \frac{9+10}{78} = \frac{19}{78}$$
2. Умножим полученную дробь на 13:
   $$\frac{19}{78} \cdot 13 = \frac{19 \cdot 13}{78} = \frac{19 \cdot 1}{6} = \frac{19}{6} = 3\frac{1}{6}$$

Ответ: $$3\frac{1}{6}$$

4) (11/45 - 8/75) * 90

1. Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 225:
   $$\frac{11}{45} - \frac{8}{75} = \frac{11\cdot5}{45\cdot5} - \frac{8\cdot3}{75\cdot3} = \frac{55}{225} - \frac{24}{225} = \frac{55-24}{225} = \frac{31}{225}$$
2. Умножим полученную дробь на 90:
   $$\frac{31}{225} \cdot 90 = \frac{31 \cdot 90}{225} = \frac{31 \cdot 2}{5} = \frac{62}{5} = 12\frac{2}{5}$$

Ответ: $$12\frac{2}{5}$$

Задание 2

1) $$5\frac{1}{9} \cdot 4$$

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
   $$5\frac{1}{9} = \frac{5\cdot9+1}{9} = \frac{45+1}{9} = \frac{46}{9}$$
2. Умножим полученную дробь на 4:
   $$\frac{46}{9} \cdot 4 = \frac{46 \cdot 4}{9} = \frac{184}{9} = 20\frac{4}{9}$$

Ответ: $$20\frac{4}{9}$$

2) $$8 \cdot 1\frac{2}{31}$$

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
   $$1\frac{2}{31} = \frac{1\cdot31+2}{31} = \frac{31+2}{31} = \frac{33}{31}$$
2. Умножим 8 на полученную дробь:
   $$8 \cdot \frac{33}{31} = \frac{8\cdot33}{31} = \frac{264}{31} = 8\frac{16}{31}$$

Ответ: $$8\frac{16}{31}$$

3) $$6\frac{3}{8} \cdot 8$$

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
   $$6\frac{3}{8} = \frac{6\cdot8+3}{8} = \frac{48+3}{8} = \frac{51}{8}$$
2. Умножим полученную дробь на 8:
   $$\frac{51}{8} \cdot 8 = 51$$

Ответ: 51

4) $$4 \cdot 3\frac{3}{16}$$

1. Преобразуем смешанную дробь в неправильную:
   $$3\frac{3}{16} = \frac{3\cdot16+3}{16} = \frac{48+3}{16} = \frac{51}{16}$$
2. Умножим 4 на полученную дробь:
   $$4 \cdot \frac{51}{16} = \frac{4\cdot51}{16} = \frac{1\cdot51}{4} = \frac{51}{4} = 12\frac{3}{4}$$

Ответ: $$12\frac{3}{4}$$