Вариант 2 1. Дано: ∠1 = ∠2, AB = CD, E – середина AC, DE = 9 см (рис. 2.33). Найти: BE. 2. Известно, что ΔMKP = ΔM₁K₁P₁, причем ∠M = ∠M₁, ∠K = ∠K₁. На сторонах MP и M₁P₁ отмечены точки E и E₁, так, что ME = M₁E₁. Докажите, что ΔMEK = ΔM₁E₁K₁.

Это задача по геометрии.

Рассмотрим треугольники ΔABE и ΔCDE. У них:

• AB = CD (по условию)
• ∠1 = ∠2 (по условию)
• AE = CE (т.к. E - середина AC)

Следовательно, ΔABE = ΔCDE по первому признаку равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует, что BE = DE.

Так как DE = 9 см, то и BE = 9 см.

Ответ: BE = 9 см.