Вариант 1 № 1. Выполните умножение: 1) $$5\frac{2}{7} \cdot \frac{4}{9}$$ 2) $$\frac{2}{3} \cdot \frac{27}{40}$$ 3) $$\frac{6}{13} \cdot \frac{13}{18}$$ 4) $$\frac{34}{45} \cdot \frac{25}{51}$$ № 2. Вычислите: 1) $$3 \cdot \frac{2}{13}$$ 2) $$12 \cdot \frac{5}{6}$$ 3) $$7 \cdot \frac{15}{28}$$ 4) $$\frac{10}{27} \cdot 18$$ № 3. Найдите произведение: 1) $$5\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{7}$$ 2) $$2\frac{2}{15} \cdot \frac{19}{16}$$ 3) $$2\frac{6}{11} \cdot 2\frac{5}{14}$$ 4) $$1\frac{7}{8} \cdot 1\frac{1}{15} \cdot 1\frac{7}{16}$$ № 4. Одна из сторон прямоугольника равна $$3\frac{1}{9}$$ дм, а другая на $$\frac{61}{63}$$ дм меньше. Вычислите площадь прямоугольника. № 5. Найдите значение выражения: 1) $$9\frac{1}{4} \cdot 8 - 1\frac{2}{3} \cdot 5\frac{1}{2} - 2\frac{4}{5} \cdot 2\frac{11}{12}$$ 2) $$1\frac{1}{22} \cdot 3\frac{2}{3} - (2\frac{5}{6} + 3\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{23})$$

Это задания по математике, необходимо выполнить действия с дробями.

№ 1. Выполните умножение:

1) $$5\frac{2}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{37}{7} \cdot \frac{4}{9} = \frac{37 \cdot 4}{7 \cdot 9} = \frac{148}{63} = 2\frac{22}{63}$$

2) $$\frac{2}{3} \cdot \frac{27}{40} = \frac{2 \cdot 27}{3 \cdot 40} = \frac{54}{120} = \frac{9}{20}$$

3) $$\frac{6}{13} \cdot \frac{13}{18} = \frac{6 \cdot 13}{13 \cdot 18} = \frac{78}{234} = \frac{1}{3}$$

4) $$\frac{34}{45} \cdot \frac{25}{51} = \frac{34 \cdot 25}{45 \cdot 51} = \frac{850}{2295} = \frac{170}{459}$$

№ 2. Вычислите:

1) $$3 \cdot \frac{2}{13} = \frac{3 \cdot 2}{13} = \frac{6}{13}$$

2) $$12 \cdot \frac{5}{6} = \frac{12 \cdot 5}{6} = \frac{60}{6} = 10$$

3) $$7 \cdot \frac{15}{28} = \frac{7 \cdot 15}{28} = \frac{105}{28} = \frac{15}{4} = 3\frac{3}{4}$$

4) $$\frac{10}{27} \cdot 18 = \frac{10 \cdot 18}{27} = \frac{180}{27} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$

№ 3. Найдите произведение:

1) $$5\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{28}{5} \cdot \frac{3}{7} = \frac{28 \cdot 3}{5 \cdot 7} = \frac{84}{35} = \frac{12}{5} = 2\frac{2}{5}$$

2) $$2\frac{2}{15} \cdot \frac{19}{16} = \frac{32}{15} \cdot \frac{19}{16} = \frac{32 \cdot 19}{15 \cdot 16} = \frac{608}{240} = \frac{38}{15} = 2\frac{8}{15}$$

3) $$2\frac{6}{11} \cdot 2\frac{5}{14} = \frac{28}{11} \cdot \frac{33}{14} = \frac{28 \cdot 33}{11 \cdot 14} = \frac{924}{154} = 6$$

4) $$1\frac{7}{8} \cdot 1\frac{1}{15} \cdot 1\frac{7}{16} = \frac{15}{8} \cdot \frac{16}{15} \cdot \frac{23}{16} = \frac{15 \cdot 16 \cdot 23}{8 \cdot 15 \cdot 16} = \frac{5520}{1920} = \frac{23}{8} = 2\frac{7}{8}$$

№ 4. Одна из сторон прямоугольника равна $$3\frac{1}{9}$$ дм, а другая на $$\frac{61}{63}$$ дм меньше. Вычислите площадь прямоугольника.

Первая сторона: $$3\frac{1}{9} = \frac{28}{9}$$

Вторая сторона: $$\frac{28}{9} - \frac{61}{63} = \frac{28 \cdot 7}{9 \cdot 7} - \frac{61}{63} = \frac{196}{63} - \frac{61}{63} = \frac{196 - 61}{63} = \frac{135}{63} = \frac{15}{7}$$

Площадь: $$\frac{28}{9} \cdot \frac{15}{7} = \frac{28 \cdot 15}{9 \cdot 7} = \frac{420}{63} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$

№ 5. Найдите значение выражения:

1) $$9\frac{1}{4} \cdot 8 - 1\frac{2}{3} \cdot 5\frac{1}{2} - 2\frac{4}{5} \cdot 2\frac{11}{12} = \frac{37}{4} \cdot 8 - \frac{5}{3} \cdot \frac{11}{2} - \frac{14}{5} \cdot \frac{35}{12} = \frac{37 \cdot 8}{4} - \frac{5 \cdot 11}{3 \cdot 2} - \frac{14 \cdot 35}{5 \cdot 12} = \frac{296}{4} - \frac{55}{6} - \frac{490}{60} = 74 - \frac{55}{6} - \frac{49}{6} = 74 - \frac{55+49}{6} = 74 - \frac{104}{6} = 74 - \frac{52}{3} = \frac{74 \cdot 3}{3} - \frac{52}{3} = \frac{222}{3} - \frac{52}{3} = \frac{222 - 52}{3} = \frac{170}{3} = 56\frac{2}{3}$$

2) $$1\frac{1}{22} \cdot 3\frac{2}{3} - (2\frac{5}{6} + 3\frac{5}{6} \cdot \frac{7}{23}) = \frac{23}{22} \cdot \frac{11}{3} - (\frac{17}{6} + \frac{23}{6} \cdot \frac{7}{23}) = \frac{23 \cdot 11}{22 \cdot 3} - (\frac{17}{6} + \frac{23 \cdot 7}{6 \cdot 23}) = \frac{253}{66} - (\frac{17}{6} + \frac{7}{6}) = \frac{23}{6} - (\frac{17+7}{6}) = \frac{23}{6} - \frac{24}{6} = \frac{23 - 24}{6} = \frac{-1}{6} = -\frac{1}{6}$$