Вариант 2

№ 1. Сократите дробь:

Сократим дроби:

• $$\frac{5}{10} = \frac{5 \div 5}{10 \div 5} = \frac{1}{2}$$
• $$\frac{8}{32} = \frac{8 \div 8}{32 \div 8} = \frac{1}{4}$$
• $$\frac{25}{40} = \frac{25 \div 5}{40 \div 5} = \frac{5}{8}$$

Ответ: $$\frac{1}{2}$$, $$\frac{1}{4}$$, $$\frac{5}{8}$$.

№ 2. Запишите десятичную дробь в виде обыкновенной и сократите её:

• $$0,2 = \frac{2}{10} = \frac{2 \div 2}{10 \div 2} = \frac{1}{5}$$
• $$0,88 = \frac{88}{100} = \frac{88 \div 4}{100 \div 4} = \frac{22}{25}$$

Ответ: $$\frac{1}{5}$$, $$\frac{22}{25}$$.

№ 3. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:

1) $$\frac{3}{5}$$ и $$\frac{4}{7}$$

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 5 и 7 равен 35.

Приведем дроби к НОЗ:

• $$\frac{3}{5} = \frac{3 \times 7}{5 \times 7} = \frac{21}{35}$$
• $$\frac{4}{7} = \frac{4 \times 5}{7 \times 5} = \frac{20}{35}$$

Ответ: $$\frac{21}{35}$$, $$\frac{20}{35}$$.

2) $$\frac{5}{14}$$ и $$\frac{8}{35}$$

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 14 и 35 равен 70.

Приведем дроби к НОЗ:

• $$\frac{5}{14} = \frac{5 \times 5}{14 \times 5} = \frac{25}{70}$$
• $$\frac{8}{35} = \frac{8 \times 2}{35 \times 2} = \frac{16}{70}$$

Ответ: $$\frac{25}{70}$$, $$\frac{16}{70}$$.

№ 4. Сократите:

1) $$\frac{9 \times 16}{8 \times 27}$$

Сократим дробь:

$$\frac{9 \times 16}{8 \times 27} = \frac{9 \times 8 \times 2}{8 \times 9 \times 3} = \frac{2}{3}$$

Ответ: $$\frac{2}{3}$$.

2) $$\frac{7 \times 13 - 7 \times 2}{35 \times 9 + 35 \times 2}$$

Сократим дробь:

$$\frac{7 \times 13 - 7 \times 2}{35 \times 9 + 35 \times 2} = \frac{7 \times (13 - 2)}{35 \times (9 + 2)} = \frac{7 \times 11}{35 \times 11} = \frac{7 \times 11}{7 \times 5 \times 11} = \frac{1}{5}$$

Ответ: $$\frac{1}{5}$$.