Вариант № 1

1. Представить обыкновенную дробь в виде конечной десятичной или бесконечной периодической.

а) $$\frac{1}{2} = 0,5$$ - конечная десятичная дробь.

б) $$\frac{2}{3} = 0,(6)$$ - бесконечная периодическая дробь.

в) $$\frac{5}{16} = 0,3125$$ - конечная десятичная дробь.

г) $$\frac{7}{18} = 0,3(8)$$ - бесконечная периодическая дробь.

2. Представить бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной.

a) $$1,(4) = 1\frac{4}{9} = \frac{13}{9}$$

б) $$0,(13) = \frac{13}{99}$$

в) $$-3,1(7) = -3\frac{17-1}{90} = -3\frac{16}{90} = -3\frac{8}{45} = -\frac{143}{45}$$

г) $$0,12(15) = \frac{1215 - 12}{9900} = \frac{1203}{9900} = \frac{401}{3300}$$

3. Выполнить действия.

а) $$3,2 \cdot (-6) - 7,8 : (8,8 - 10,1)$$

1) $$8,8 - 10,1 = -1,3$$

2) $$-7,8 : (-1,3) = 6$$

3) $$3,2 \cdot (-6) = -19,2$$

4) $$-19,2 + 6 = -13,2$$

Ответ: -13,2

б) $$-2\frac{2}{3} + 2\frac{1}{3} - \frac{1}{3} \cdot (-15\frac{3}{7} - (-4,8) : \frac{4}{12})$$

1) $$-4,8 : \frac{4}{12} = -4,8 \cdot \frac{12}{4} = -4,8 \cdot 3 = -14,4$$

2) $$-15\frac{3}{7} - (-14,4) = -15\frac{3}{7} + 14,4 = -15,42857 + 14,4 = -1,02857 \approx -1,03$$

3) $$\frac{1}{3} \cdot (-1,03) = -0,3433$$

4) $$-2\frac{2}{3} + 2\frac{1}{3} = -\frac{8}{3} + \frac{7}{3} = -\frac{1}{3}$$

5) $$- \frac{1}{3} - (-0,3433) = -0,3333 + 0,3433 = 0,01$$

Ответ: 0,01