Вариант 2 №1 (1 б). 21 и 22 – вертикальные. 21 = 68°. Чему равен ∠2? А) 68° Б) 136° B) 34° №2 (1 б). На рисунке 1 прямые АВ и CD пересекаются в точке М. ∠AMC = 120°. Найти ∠BMD и ∠CMB №3 (1 б). 21 и 22 - вертикальные. ∠1 + ∠2 = 126°. Найти 22 4 1 2 3 №4 (2 6). ∠AOB и ∠BOC - смежные. ∠AOB на 20° меньше, чем ∠BOC. Найти градусные меры этих углов №5 (2 б). На рисунке 2 ZEAC + ∠CAD + ∠FAD = 290°. Найти LEAF и ∠FAD №6 (3 б). На рисунке 3 ZPMF = 34°, ∠TMQ = 86°. Найти ∠KMR

№1 У вертикальных углов градусные меры равны. Следовательно, ∠2 = ∠1 = 68°. Ответ: А) 68° №2 ∠BMD и ∠AMC - вертикальные, следовательно, ∠BMD = ∠AMC = 120°. ∠AMC и ∠CMB - смежные, следовательно, их сумма равна 180°. ∠CMB = 180° - ∠AMC = 180° - 120° = 60°. Ответ: ∠BMD = 120°, ∠CMB = 60° №3 ∠1 и ∠2 - вертикальные, следовательно, ∠1 = ∠2. ∠1 + ∠2 = 126°. Так как ∠1 = ∠2, то 2 * ∠2 = 126°. ∠2 = 126° / 2 = 63°. Ответ: ∠2 = 63° №4 Пусть ∠AOB = x, тогда ∠BOC = x + 20°. ∠AOB и ∠BOC - смежные, значит, ∠AOB + ∠BOC = 180°. x + x + 20° = 180° 2x = 160° x = 80° ∠AOB = 80° ∠BOC = 80° + 20° = 100° Ответ: ∠AOB = 80°, ∠BOC = 100° №5 ∠EAC + ∠CAD + ∠FAD = ∠EAF + ∠FAD = 290°. ∠EAF + ∠FAD = 290° Сумма углов, образованных при развернутом угле, равна 360°. ∠EAF + ∠FAD + ∠DAE = 360° ∠DAE = 360° - 290° = 70° ∠EAF + ∠FAD = 290° (1) ∠EAF - ∠FAD = ∠EAD = 180° - ∠DAE = 180° - 70° = 110° (2) Сложим уравнения (1) и (2): 2 * ∠EAF = 400° ∠EAF = 200° ∠FAD = 290° - ∠EAF = 290° - 200° = 90° Ответ: ∠EAF = 200°, ∠FAD = 90° №6 ∠PMF + ∠TMQ + ∠KMR + ∠PMK = 360° ∠TMQ = ∠PMK = 86° (вертикальные углы) ∠PMF = 34° 34° + 86° + ∠KMR + 86° = 360° ∠KMR = 360° - 34° - 86° - 86° = 154° Ответ: ∠KMR = 154°