Решение:

1) Дано: \(a \cap b\); \(\angle 2 = 125^{\circ}\). Найти: \(\angle 1, \angle 3, \angle 4\).

Поскольку углы 2 и 4 вертикальные, то \(\angle 4 = \angle 2 = 125^{\circ}\). Углы 2 и 3 - смежные, значит, в сумме составляют 180 градусов: $$\angle 2 + \angle 3 = 180^{\circ}$$ $$\angle 3 = 180^{\circ} - \angle 2 = 180^{\circ} - 125^{\circ} = 55^{\circ}$$ Так как углы 1 и 3 вертикальные, то \(\angle 1 = \angle 3 = 55^{\circ}\).

Ответ: \(\angle 1 = 55^{\circ}\); \(\angle 3 = 55^{\circ}\); \(\angle 4 = 125^{\circ}\).

2) Дано: один из смежных углов в 3 раза меньше другого. Пусть \(\angle x\) - один из смежных углов, тогда другой смежный угол равен \(3x\). Сумма смежных углов равна 180 градусов: $$x + 3x = 180^{\circ}$$ $$4x = 180^{\circ}$$ $$x = \frac{180^{\circ}}{4} = 45^{\circ}$$ Значит, один угол равен \(45^{\circ}\), а другой \(3 \cdot 45^{\circ} = 135^{\circ}\).

Ответ: \(45^{\circ}\); \(135^{\circ}\).