Вариант 2 • 1. Решите уравнение: 1 1) x=18; 6 5) 7x+11,9=0; B) 6x-0,8=3x+2,2; г) 5x-(7x+7)= 9. • 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самоле- е, а часть проехал на автобусе. На самолете он проде- пал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько ки пометров турист проехал на автобусе? 3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого уча- стка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90 на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько все го саженцев было на двух участках первоначально? 4. Решите уравнение 6x - (2x-5)=2(2x+4).

Решим каждое задание по шагам.

1. Решите уравнение:

а) $$rac{1}{6}x=18$$

Умножим обе части уравнения на 6:

$$x = 18 \cdot 6$$

$$x = 108$$

Ответ: $$x = 108$$

б) $$7x + 11,9 = 0$$

Выразим 7x:

$$7x = -11,9$$

Разделим обе части уравнения на 7:

$$x = \frac{-11,9}{7}$$

$$x = -1,7$$

Ответ: $$x = -1,7$$

в) $$6x - 0,8 = 3x + 2,2$$

Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую:

$$6x - 3x = 2,2 + 0,8$$

$$3x = 3$$

Разделим обе части уравнения на 3:

$$x = \frac{3}{3}$$

$$x = 1$$

Ответ: $$x = 1$$

г) $$5x - (7x + 7) = 9$$

Раскроем скобки:

$$5x - 7x - 7 = 9$$

$$-2x - 7 = 9$$

Перенесем число -7 в правую часть:

$$-2x = 9 + 7$$

$$-2x = 16$$

Разделим обе части уравнения на -2:

$$x = \frac{16}{-2}$$

$$x = -8$$

Ответ: $$x = -8$$

2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

Пусть x - расстояние, которое турист проехал на автобусе. Тогда 9x - расстояние, которое турист пролетел на самолете.

Вместе они проделали путь в 600 км. Составим уравнение:

$$x + 9x = 600$$

$$10x = 600$$

$$x = \frac{600}{10}$$

$$x = 60$$

Ответ: 60 км турист проехал на автобусе.

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

Пусть x - количество саженцев на втором участке, тогда 5x - количество саженцев на первом участке.

После изменений на первом участке стало 5x - 50, а на втором x + 90. Так как их стало поровну, составим уравнение:

$$5x - 50 = x + 90$$

$$5x - x = 90 + 50$$

$$4x = 140$$

$$x = \frac{140}{4}$$

$$x = 35$$

Значит, на втором участке было 35 саженцев, а на первом 5 × 35 = 175 саженцев.

Всего было 35 + 175 = 210 саженцев.

Ответ: Всего на двух участках первоначально было 210 саженцев.

4. Решите уравнение $$6x - (2x - 5) = 2(2x + 4)$$.

Раскроем скобки:

$$6x - 2x + 5 = 4x + 8$$

$$4x + 5 = 4x + 8$$

Перенесем слагаемые с x в левую часть, а числа в правую:

$$4x - 4x = 8 - 5$$

$$0 = 3$$

Так как 0 не равно 3, то уравнение не имеет решений.

Ответ: Уравнение не имеет решений.