Вагон въехал на тормозной башмак при скорости 4,5 км/ч. Через 3 с вагон остановился. Определите тормозной путь.

Сперва переведём скорость из км/ч в м/с: $$4.5 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 4.5 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{4500}{3600} = 1.25 \text{ м/с}$$.

Дано:

• Начальная скорость, $$v_0 = 1.25 \text{ м/с}$$.
• Конечная скорость, $$v = 0 \text{ м/с}$$.
• Время торможения, $$t = 3 \text{ с}$$.

Найдём ускорение (замедление): $$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 - 1.25}{3} = -\frac{1.25}{3} \text{ м/с}^2 \approx -0.4167 \text{ м/с}^2$$.

Теперь можно найти тормозной путь: $$s = v_0t + \frac{1}{2}at^2$$.

Подставляем значения: $$s = 1.25 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1.25}{3}\right) \cdot 3^2 = 3.75 + \frac{1}{2} \cdot \left(-\frac{1.25}{3}\right) \cdot 9 = 3.75 - \frac{1.25 \cdot 9}{6} = 3.75 - \frac{11.25}{6} = 3.75 - 1.875 = 1.875 \text{ м}$$.

Округлим до сотых: $$s \approx 1.88 \text{ м}$$.

Ответ: 1) 1.88 м