Вагон, двигаясь под уклон, проходит 240м за 20с. Скатившись с горки и продолжая движение, он проходит еще 450м за 2,5 минуты. Определите среднюю скорость движения на каждом участке и на всем пути.

Решение данной задачи состоит из нескольких этапов. Сначала определим среднюю скорость на каждом участке пути, а затем среднюю скорость на всем пути.

1. Участок 1: Движение под уклон.

   • Путь: $$s_1 = 240 \text{ м}$$
   • Время: $$t_1 = 20 \text{ с}$$
   • Средняя скорость: $$v_1 = \frac{s_1}{t_1} = \frac{240 \text{ м}}{20 \text{ с}} = 12 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

2. Участок 2: Движение после горки.

   • Путь: $$s_2 = 450 \text{ м}$$
   • Время: $$t_2 = 2,5 \text{ мин} = 2,5 \cdot 60 \text{ с} = 150 \text{ с}$$
   • Средняя скорость: $$v_2 = \frac{s_2}{t_2} = \frac{450 \text{ м}}{150 \text{ с}} = 3 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

3. Весь путь:

   • Общий путь: $$s = s_1 + s_2 = 240 \text{ м} + 450 \text{ м} = 690 \text{ м}$$
   • Общее время: $$t = t_1 + t_2 = 20 \text{ с} + 150 \text{ с} = 170 \text{ с}$$
   • Средняя скорость на всем пути: $$v = \frac{s}{t} = \frac{690 \text{ м}}{170 \text{ с}} \approx 4,06 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$

Ответ: Средняя скорость на первом участке 12 м/с, на втором участке 3 м/с, а на всем пути приблизительно 4,06 м/с.