В4. На рисунке приведены графики некоторых функций. Из приведенных ниже графиков выберете один, который соответствует графику функции y=-x²-2x+3

Решение:

• График данной функции y = -x² - 2x + 3 является параболой, ветви которой направлены вниз (так как коэффициент при x² равен -1).
• Найдем вершину параболы: x = -b / (2a) = -(-2) / (2 * -1) = 2 / -2 = -1.
• y = -(-1)² - 2(-1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4.
• Вершина параболы находится в точке (-1, 4).
• Найдем точки пересечения с осью x (y=0): -x² - 2x + 3 = 0 => x² + 2x - 3 = 0.
• По теореме Виета: x1 + x2 = -2, x1 * x2 = -3. Корни: x1 = 1, x2 = -3.
• Точки пересечения с осью x: (1, 0) и (-3, 0).
• Найдем точку пересечения с осью y (x=0): y = -(0)² - 2(0) + 3 = 3. Точка (0, 3).
• Среди предложенных графиков, парабола с ветвями вниз, вершиной в (-1, 4) и пересекающая оси в указанных точках, соответствует варианту Б.

Ответ: Б